ジャグラー完全確率思考力テスト

出玉の内訳でどの役が最もウェイトを占めているかを調べるには、1回転（投入3枚）あたりの各役の期待値（期待枚数）を算出し、それぞれの割合を求めます。 〈各役の期待値の求め方〉 期待値は、獲得枚数 × 当選確率 で計算します。 例）BIGの場合 240枚 × 1/229.15 ≒ 1.047枚 同様に他の役の期待値を求めると、その合計値は約3.288枚になります。 〈出玉の割合〉 出玉の割合は各役の期待値を期待値の合計値で割ることで求められます。 例）BIGの場合 1.047 ÷ 3.288 ≒ 31.85% 同様に他の役でも割合を求めると BIG：31.85％ REG：12.74％ ブドウ：42.91％ リプレイ：12.50％ となり、ブドウの約42.91％が最もウェイトを占めていることが分かります。 BIG、REGではなく小役が最もウェイトを占めている点は意外かもしれませんが、それだけ小役による恩恵は大きいということです。

マイジャグラーVの設定6のボーナス確率は 1/114.57。 この確率は「独立試行」のため、どのゲームでも当たる確率は常に 1/114.57 で一定です。 ①「1台で10,000G回す」も、 ②「10,000台を1Gずつ回す」も、 合計で10,000回抽選を受ける点は同じです。 そのため、期待値（当選回数の平均）はどちらも同じになります。 〈独立試行について〉 独立試行では「過去の結果」「台の違い」「抽選間隔」は影響しません。 どの台でも、いつ回しても、常に同じ確率です。 〈抽選間隔について〉 ②では1台ごとに移動し時間がかかりますが、これは期待値や抽選確率に無関係です。 極端な話、②に1年かかっても 抽選確率や期待値が変わることはありません。 「その時間で他機種を打つことで得られる利益（機会損失）」が考えられますが、 今回の問題はマイジャグ5だけの期待値を問うものです。 他機種も含めた期待値は、マイジャグ5以外の期待値を含む別の話となります。

当選確率が1/nの台でnゲームまでに当たりを引ける確率は、全事象である1から1倍ハマりする確率を引くことで求めることが出来ます。 確率1/2で2ゲームまでに当たりを引ける確率 この場合、1倍ハマりの確率は、 1ゲーム目ハズレ（1/2）×2ゲーム目ハズレ（1/2）＝(1/2)^2＝1/4となります。 ※^nはn乗の意味 よって、全事象1より1/4を引いた3/4＝75％が当選確率1/2で2ゲームまでに当たりを引ける確率ということが分かります。 確率1/3で3ゲームまでに当たりを引ける確率 この場合、1倍ハマりの確率は、 1ゲーム目ハズレ（2/3）×2ゲーム目ハズレ（2/3）×3ゲーム目ハズレ（2/3）＝(2/3)^3＝8/27となります。 よって、全事象1より8/27を引いた約70.3％が当選確率1/3で3ゲームまでに当たりを引ける確率ということが分かります。 1/2のケースよりも1/3のケースのほうが確率が下がっていることが分かります。 確率1/nでnゲームまでに当たりを引ける確率 当選確率が1/nの台でnゲームまでに当たりを引ける確率を求める公式は、 1-（（n-1）/ n）^n となります。 nの値が大きくなればなるほど、 nゲームまでに当たりを引ける確率Pは、 P = 1 - 1/e = 63.2120588…%に近づきます。 ※eはネイピア数 よって、 nの値が164であるマイジャグ設定1と、 nの値が8192であるGOD揃いとでは、 マイジャグラーの方が確率が高いことになります（僅差ですが）。 参考） マイジャグ：約63.32450008% GOD：約63.21430135

「BIGに偏ってるから低設定」「REGが多いから高設定」といった話を聞いたことがあるかもしれません。 これは出現率が異なる設定が混在している現実のホール状況を前提にした話になります。 たとえば、設定1ではBIGに比べてREGの確率が明らかに低く、設定6ではBIGとREGの確率がほぼ同じ、またはREGがやや優遇されている傾向があります。 そのため、ホールに複数設定が投入されている状況下で「BIGばかり先行している台」は、低設定（例：設定1）の可能性が高いといった判断がされるのです。 一方、この問題では「BIG確率＝REG確率（1/229.15）」という完全に同じ確率の設定6を前提としています。 このような場合、BIG先行とREG先行の確率は理論上まったく同じとなります。 大事なのは、高設定でもBIG先行になることはあり得るという点です。 「BIG先行台だから低設定」と即断するのは、軽率な判断かもしれません。